Dinding Penahan Tanah dan Tekanan Tanah Lateral

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

 

2.1       Uraian Dinding Penahan Tanah

Dalam pelaksanaan dinding penahan tanah, biasanya karena adanya perbedaan elevasi maka tanah di belakang dinding diisi dengan tanah timbunan. Timbunan ini dapat diisi dengan menggunakan tanah pasir atau tanah lempung. Dinding penahan tanah adalah suatu bangunan yang dibangun untuk mencegah material agar tidak longsor menurut kemiringan alamnya dimana kestabilannya dipengaruhi oleh kondisi topografinya. Jika dilakukan pekerjaan tanah seperti penanggulan atau pemotongan tanah, terutama bila jalan dibangun berbatasan dengan sungai atau danau maka konstruksi penahan itu dibangun untuk melindungi kemiringan tanah dan melengkapi kemiringan dengan pondasi yang kokoh. Selain itu DPT juga digunakan untuk menahan timbunan tanah serta tekanan-tekanan akibat beban-beban lain seperti beban merata, beban garis, tekanan air dan beban gempa. Bangunan dinding biasa digunakan untuk menopang tanah, batubara , timbunan bahan tambang dan air.

Dinding penahan tanah sering kali digunakan hubungannya dengan jalan kereta api, jalan raya, jembatan, kanal,dan banyak pekerjaan bangunan lainnya.

Kegunaan dari dinding penahan  tanah dapat dilihat pada gambar  2.1 yaitu:

a.       Digunakan pada daerah potongan (cut), daerah urugan (fill), maupun kombinasinya. 

b.      Digunakan pada daerah yang perlu ditinggikan atau memerlukan elevasi yang lebih tinggi untuk kepentingan pembuatan jalan, begitu pula bila memerlukan daerah yang lebih rendah.

c.       Memperluas dataran apabila tanahnya merupakan lereng (landscaping).

d.      Sebagai dinding saluran (canals) dan pintu air (locks).

e.       Untuk menahan erosi.

f.       Untuk menahan air tampungan (flood walls).

g.      Sebagai pangkalan jembatan (bridge abutment).

Gambar 2.1 Kegunaan dinding penahan tanah

 

2.1.1     Penggolongan Jenis-Jenis Dinding Penahan Tanah

            Dinding penahan tanah dapat digolongkan menurut bahan-bahan yang dipakai untuk bentuk bangunannya.

1.      Dinding  Penahan dinding Batu Dan Balok

         Dinding penahan jenis ini digunakan untuk mencegah terjadinya keruntuhan tanah, dan digunakan apabila tanah asli di belakang tembok itu cukup baik dan tekanan tanah dianggap kecil. Hal ini termasuk ke dalam kategori di mana kemiringannya lebih curam dari 1: 1 dan dibedakan dari pemasangan batu dengan kemiringan muka yang lebih kecil.

2.   Dinding Penahan Beton Tipe Gravitasi (Tipe Semigravitasi)

Bahan dari dinding ini dapat dibuat dari blok batuan, bata, atau beton polos (plain concrete). Stabilitas dinding ini tergantung beratnya dan tidak ada gaya tarik di setiap bagian dari dinding. Karena bentuknya yang sederhana dan juga pelaksanaan yang mudah, jenis ini sering digunakan apabila dibutuhkan konstruksi penahan yang tidak terlalu tinggi atau bila tanah pondasinya baik. Dinding ini kurang ekonomis apabila digunakan untuk dinding yang tinggi. Dinding Semi Gravitasi adalah dinding yang sifatnya terletak antara sifat dinding gravitasi sebenarnya dan dinding kantilever. Dimana pada dinding ini terdapat perluasan kaki sehingga tebal penumpang dapat direduksi dan digunakan sejumlah kecil penguatan baja.

3.   Dinding Penahan Beton Dengan Sandaran (Lean against type)

            Dinding penahan dengan sandaran sebenarnya juga termasuk dalam kategori dinding penahan gravitasi tetapi cukup berbeda dalam fungsinya. Apabila dikatakan dengan cara lain, maka dinding penahan tipe gravitasi harus berdiri pada alas bawahnya meskipun tidak ada tanah timbunan di belakang tembok itu, oleh karena itu berat dinding haruslah besar, dan tergantung dari besarnya kapasitas daya dukung tanah pondasi. Akibatnya, bila diperlukan dinding penahan yang tinggi maka dinding penahan jenis ini tidak dipakai. Dengan perkataan lain, dinding penahan beton dengan sandaran berbeda dalam kondisi kestabilan dan direncanakan supaya keseimbangan tetap terjaga dengan keseimbangan berat sendiri badan dinding dan tekanan tanah pada permukaan bagian belakang.

4.   Dinding Penahan Beton Bertulang Dengan Balok Kantilever

Dinding penahan dengan balok kantilever tersusun dari suatu dinding memanjang dan suatu pelat lantai, dinding ini menggunakan aksi konsol untuk menahan massa yang berada di belakang dinding dari kemiringan alami yang terjadi Masing-masing berlaku sebagai balok kantilever dan kestabilan dari dinding didapatkan dengan berat badannya sendiri dan berat tanah di atas tumit pelat lantai. Dinding penahan jenis ini relatif ekonomis dan juga relatif mudah dilaksanakan.

5.   Dinding Penahan Beton Bertulang Dengan Penahan (Buttress)

Dalam kenyataannya, dinding penahan jenis ini pada umumnya hanya membutuhkan bahan yang sedikit. Jenis ini digunakan untuk tembok penahan yang cukup tinggi. Kelemahan dari dinding penahan jenis ini adalah pelaksanaannya yang lebih sulit dari pada jenis lainnya dan pemadatan dengan cara rolling pada tanah di bagian belakang adalah jauh lebih sulit.

6.   Dinding Penahan Beton Bertulang Dengan Dinding Penyokong

            Dinding ini sering disebut Dinding Pertebalan Belakang (Counterfort Retaining Wall) serupa dengan dinding kantilever, tetapi pada dinding tersebut digunakan untuk konsol yang panjang atau untuk tekanan-tekanan yang sangat tinggi di belakang dinding dan mempunyai pertebalan belakang, yang mengikat dinding dan dasar bersama-sama, yang dibangun pada interval-interval sepanjang dinding untuk mengurangi momen momen lentur dan geser.

7.   Dinding Penahan Khusus

            Jenis ini adalah dinding penahan khusus yang tidak termasuk dalam tembok penahan yang disebutkan dalam no1 sampai no 6. Jenis ini dibagi menjadi dinding penahan macam rak, dinding penahan tipe kotak, dinding penahan terbuat di pabrik, dinding penahan yang menggunakan jangkar, dinding penahan dengan cara penguatan tanah dan dinding penahan berbentuk Y terbalik.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           

 

 

 

 

Gambar 2.2 Macam-macam tembok penahan / dinding penahan tanah (Suyono & Nakazawa 1980)

 

2.1.2    Perencanaan Dinding Penahan Tanah

Hal-hal dasar dalam merencanakan dinding penahan tanah :

1.      Beban yang dipakai untuk perencanaan

a)      Berat sendiri dinding penahan yang terdiri :

·         Berat dinding penahan itu sendiri

·         Berat tanah pada bagian atas tumit pelat lantai pada tipe balok kantilever

b)      Tekanan tanah

c)      Beban pembebanan

Apabila permukaan tanah di bagian belakang dinding akan digunakan untuk jalan raya, maka pembebanan harus diperhitungkan. Beban dianggap 1 t/m² dalam pembebanan mobil.

d)     Beban lainnya : Daya angkut / apung dan tekanan air

2.      Kestabilan Dinding Penahan Tanah

      Hal-hal yang perlu diperhatikan :

·         Kestabilan terhadap guling

·         Geser

·         Eksentrisitas

·         Daya dukung tanah pondasi

·         Kestabilan seluruh sistem

            Pemilihan jenis-jenis dari dinding penahan tanah ditentukan berdasarkan berbagai macam keperluan termasuk dari segi konstruksi, estetika, dan ekonomis. Perencanaan dinding penahan tanah adalah sebuah proses yang kompleks termasuk di dalamnya faktor keamanan dan ekonomis.

 

2.1.3    Sifat-sifat Tanah

Sifat-sifat fisis tanah dan struktur tanah yang berhubungan dengan desain dinding penahan tanah adalah: sudut geser dalam tanah (f), kohesi (c), berat volume (g), sudut geser tanah pada dinding (d) adhesi antara tanah timbunan dengan dinding, sudut geser tanah pada dasar pondasi dan adhesi pada dasar pondasi dengan tanah pondasi.

           

 

 

2.1.4    Stabilitas Struktur Dinding Penahan Tanah

            Kestabilan DPT umumnya ditinjau dari 3 macam faktor keamanan (FK) yaitu:

a.       FK terhadap geser :FKgeser    1,5

b.      FK terhadap guling :FK guling   2.0

c.       Stabilitas Daya Dukung :qdpt < qijin daya dukung

            Gaya-gaya penahan dan penggerak yang bekerja pada DPT adalah:

1.      Momen Guling

Tekanan tanah lateral yang bekerja pada tanah timbunan dan beban permukaan yang bekerja dapat merobohkan dinding penahan pada kakinya. Momen guling distabilkan oleh berat dinding dan berat tanah di atas dasar dinding seperti yang terlihat pada gambar berikut ini:

                 

Gambar2.3  Stabilitas terhadap guling

                  Dalam mendesain dinding penahan harus diperoleh ukuran yang sebanding sehingga total momen stabilitasnya sekurang-kurangnya 50 % lebih besar dari momen gulingnya. Dengan perkataan lain, faktor keamanan terhadap guling adalah:

            FK = = 1.5 – 2.0 (minimum)

                  =                                                                                   (2.1)

dimana:

            W     = berat sendiri dinding + berat tanah diatas pondasi

            P_ah , P_av  = komponen horisontal dan vertikal dari tekanan lateral Pa

Momen guling penahan adalah WsXs +WcXc+PvXv dengan mengabaikan Pp

Momen guling penggerak adalah Ph x y

3.      Gaya geser

.           Tahanan Pasif tanah di muka dinding biasanya diabaikan dalam analisa kestabilan. Semua komponen horisontal dari tekanan tanah dapat menyebabkan dinding bergeser sepanjang dasar dinding. Jika tahanan pasif diabaikan seperti yang telah disebutkan diatas, gaya geser pada dasar dinding ditahan oleh gaya horisontal yang terdiri dari gesekan, adhesi, atau kombinasi keduanya.

            Faktor keamanan untuk melawan pergeseran paling sedikit harus 1.5 dengan perhitungan  sebagai berikut:

            FK =   

                  =                                                                                                 (2.2)

dimana:  Gaya geser penahan adalah                                                                   

                  Fr   =Rtanf'+c'B+Pp                                                                         (2.3)

                  R   = berat sendiri dinding dan tanah diatas pondasi                        

                  '   biasanyadiambil=                                              (2.4)

                  c'    =                                                                                   (2.5)

                  Pp  = tekanan pasif

R adalah gaya normal yang bekerja pada bagian base. Pada gambar 2.4 yang dimaksud R = Ws (bagian toe + heel)+}Wc

Gaya geser penggerak adalah Pah

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gambar 2.4 Gaya -gaya yang terlihat dalam guling dan gelincir (bowles, 1993)

4.      Daya Dukung Tanah

Dinding penahan harus pula proporsional untuk mendapatkan faktor keamanan yang cukup melawan keruntuhan pondasi.

 

                  FK=                    (2.6)

 

Daya dukung ultimit dengan metode terzaghi adalah

qult = cNc+qNq+0,5.g.B.Ng                                                                             (2.7)

dimana:

c = kohesi

q=Besarnya beban yang bekerja pada dasar (base) DPT

g = berat isi tanah

B = lebar dasar DPT

Nc,Nq,Ng = faktor daya dukung sebagai fungsi dari f (sudut geser dalam)

Yang digunakan dalam tinjauan ini adalah berupa daya dukung ijin (qall) yang didefinisikan sebagai

               Qijin = qu / FK                                                                                    (2.8)

Ambil FK untuk daya dukung ini berkisar antara 3-4

Beban yang bekerja dan terjadi pada dasar DPT adalah

qdpt max,min = R/B  (6R.e) / B²

 

 

 

 

 

Gambar 2.5 Beban yang bekerja pada dasar DPT (Xanthakos,1995)

 

Persamaan lain yang dapat digunakan::

                                                     (2.9)

                                    (2.10)

               e=danx^'=                                                                   (2.11)

               R=Beratdinding+P_av                                                                           (2.12)

 

2.2       Tekanan Tanah Lateral

Tekanan tanah timbul selama pergeseran tanah (soil displacement) atau selama peregangan tetapi sebelum tanah tersebut mengalami keruntuhan. Agar dapat merencanakan konstruksi penahan tanah dengan benar, maka kita perlu mengetahui gaya horisontal yang bekerja antara konstruksi penahan dan massa tanah yang ditahan. Gaya horisontal disebabkan oleh tekanan tanah arah horisontal (lateral). Analisa dan penentuan tekanan tanah lateral sangat penting dalam mendesain dinding penahan tanah. Besar dan distribusi tekanan lateral yang bekerja pada struktur dinding penahan tanah atau pondasi tergantung pada regangan relatif tanah dibelakang struktur.

            Timbunan tanah yang berada di belakang dinding penahan tanah akan mendorong dinding ke depan menjauhi timbunan. Jika struktur ini merupakan abutmen pada jembatan, maka dampaknya sangat berbahaya sekali untuk struktur diatasnya. Jika dorongan dari tanah lateral tersebut lebih besar dari tahanannya maka abutmen tersebut akan patah, struktur yang ada diatasnya (contohnya adalah girder pada jembatan ) bisa runtuh. Hal ini merupakan beban dalam arah lateral  yang harus diperhatikan pada saat mendesain dinding penahan tanah itu. Pada waktu analisis perhitungan, umumnya besarnya tekanan tanah dan gaya-gaya diambil untuk suatu unit panjang potongan (pias) selebar satu meter. Distribusi tegangan tanah lateral akibat berat sendiri tanah biasanya berbentuk segitiga (hidrostatis), dengan nilai maksimum pada dasar dinding penahan tanah.

            Terdapat hal-hal mendasar yang berkaitan dengan tekanan tanah lateral pada dinding penahan tanah, dimana pada umumnya dinding berada di dalam keadaan di bawah ini:

1. Kondisi tekanan tanah pada keadan diam
2. Kondisi tekanan tanah aktif
3. kondisi tekanan tanah pasif

 

2.2.1    Tanah Dalam Keadaan Diam (Earth Pressure At Rest)

            Tekanan tanah pada kondisi diam adalah tekanan lateral oleh tanah yang dihindarkan dari pergerakan lateralnya oleh suatu dinding struktur yang tidak memberikan perubahan bentuk / posisi (unyielding wall). Kondisi ini terjadi jika regangan lateral pada tanah sama dengan nol, yang dapat dijumpai antara lain pada tekanan-tekanan tanah yang bekerja pada dinding-dinding suatu lantai dasar

( basement ), jembatan beton portal.

            Pada kondisi ini besarnya tekanan tanah pada dinding penahan berada diantara tekanan tanah aktif dan tekanan tanah pasif. Untuk melakukan analisis tekanan tanah pada keadaan diam, dilakukan tinjauan kondisi tekanan pada suatu elemen tanah di kedalaman z.         

 

 

 

 

 

Gambar 2.6 Tinjauan kondisi tekanan pada kedalaman z

           

             Asumsi tanah yang digunakan teori elastisitas:

·   Semi infinite

·   Homogen

·   Elastik isotropik

            Ditinjau elemen tanah pada kedalaman z dari permukaan tanah. Tegangan vertikal yang bekerja pada elemen tanah tersebut adalah:

                                                                                                          (2.13)  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gambar. 2.7 Distribusi Tekanan Tanah Dalam Keadaan Diam

               

 

            Jika ada dinding dekat dengan tanah yang ditinjau, maka pada dinding akan memperoleh gaya horizontal seperti persamaan berikut ini. Tekanan tanah lateral  dalam keadaan diam dinyatakan dalam Po dan dengan mensubtitusikan didapat :

                                                                                                      (2.14)

            Jika ditentukan bahwa diagram distribusi tekanan berbentuk triangular (hidrostatis) dan tekanan total dapat dilihat pada (2.5a). Tekanan sama dengan nol pada z = 0, tekanan sama dengan Ko g H pada dasar dinding ( z = H ). Tekanan total per unit panjang dengan tinggi dinding sama dengan H adalah:

.H²                                                              (2.15)

 

Keterangan simbol:

K_o  = koefisien tekanan tanah lateral dalam keadaan diam

P_o    = tekanan pada dasar dinding

P_o    = gaya resultant per unit panjang dinding

g    =berat volume tanah

H   = tinggi dinding

Nilai Ko tergantung dari nilai sudut geser dalam ()dan Indeks Plastisitas (PI).

Berikut ini merupakan cara mencari nilai Ko menurut jenis tanahnya:

·         Untuk jenis tanah granular / pasir, nilai Ko diperoleh dari rumus empiris:

                                                                                               (2.16)

Ko = 0.4 untuk tanah pasir padat (dense sand)

Ko = 0.5 untuk tanah pasir lepas (loose sand)

 

·         Untuk jenis tanah clay / lempung, nilai Ko diperoleh dari rumus empiris:

                                                                                         (2.17)

      PI < 40             Ko = 0.4 + 0.007( PI)

40 < PI < 80     Ko = 0.64 + 0.001 (PI)

·         Untuk ˝tanah normally consolidated clay˝, nilai Ko dapat diperoleh dari rumus empiris:

      Ko=0.19+0.233log(PI)                                                                         (2.18)

     

            Jika ditentukan bahwa diagram tekanan pada dinding berupa segitiga dan tekanan totalnya sebesar:

                                                                         (2.19)

            Resultan Po bekerja melalui titik pusat segitiga diagram tekanan, yaitu pada dari dasar dinding.

 

2.2.2 Tekanan Tanah Aktif 

Kondisi tekanan tanah aktif yaitu kondisi dimana dinding bergerak menjauhi bagian tanah timbunan / timbul apabila dinding penahan tanah bagian atas bergerak relatif ke depan relatif terhadap dasarnya, hal ini disebabkan oleh adanya momen yang terjadi atau bekerja pada dinding tersebut.

Struktur dinding penahan tanah biasanya terdiri dari batu kali dan beton, sehingga permukaan tidak halus. Hal ini sangat berlawanan dengan teori rankine yang memperhitungkan gaya geser, konsekuensinya adalah resultan dari tekanan akan sejajar dengan permukaan tanah urugan / timbunan (backfill). Jika  gaya geser dimasukkan dalam analisa perhitungan maka resultan tekanan akan bekerja miring pada dinding dan sudut yang terjadi mendekati sudut gaya geser antara dinding dengan tanah. Jika tanah di belakang dinding adalah tanpa kohesi maka dapat ditinjau beberapa kondisi sebagai berikut:

1. Tanah timbunan kering tanpa beban permukaan
2. Tanah timbunan terendam air
3. Tanah timbunan dengan beban merata permukaan

 

2.2.2.1 Tanah Timbunan Kering Tanpa Beban Permukaan

Ditinjau elemen tanah dengan kedalaman z di bawah permukaan.

Gambar 2-8. Distribusi Tekanan Aktif

                               (2.20)   

 

 

Untuk c = 0

                                                                                  (2.21)   

 

 

jadi

        

                                                                                              (2.22)

                                                                                            (2.23)

 

s_h = tekanan tanah lateral (tegangan utama minimum) = Pa

s_v = tekanan tanah vertikal (tegangan utama maksimum) = g.z

sehingga

                                                                                                                        (2.24)

            Gambar  2-8 memperlihatkan distribusi tekanan aktif Pa pada dinding. Pada kedalaman z =H tekanan tanah adalah:

         Pa =Ka.g . H                                                                                            (2.25)

            Total tekanan aktif Pa atau resultan tekanan persatuan panjang pada dinding didapat dengan mengintregasikan persamaan (2.28) atau sama dengan luas diagram distribusi yang berbentuk segitiga.

            Pa =  .Ka.g.H²                                                                                        (2.26) 

                Resultan gaya bekerja pada  diatas dasar dinding. Untuk tanah kering g adalah berat jenis untuk tanah kering ( g_dry ), sedangkan untuk tanah lembab yang digunkan berat jenis tanah lembab (g_moist ). Tetapi jika tanah dalam keadaan jenuh, harga g' = (g_sat - g_w ) dipergunakan. Hal ini dijelaskan pada bagian berikutnya.

 

2.2.2.2.Tanah Timbunan Terendam Air

            Untuk tanah timbunan yang terendam air, yang menyebabkan terjadinya tekanan lateral dibedakan menjadi dua komponen yaitu:

1. Tekanan lateral akibat tekanan tanah jenuh air

2. Tekanan lateral akibat tekanan air

Tinjau elemen tanah pada kedalaman z dibawah permukaan:

         Pa = Ka.g'.z + g_w.z                                                                                    (2.27)

 

Tekanan pada dasar dinding ( z = H )                                                                        adalah:

         Pa = Ka.g'.H + g_w.H                                                                                 (2.28)                

            Jika air berada pada kedua sisi dinding, tekanan akibat air tidak diperhitungkan karena saling menghilangkan dan tekanan lateral yang terjadi adalah:

            Pa = Ka.g'.H                                                                                          (2.29)        

            Untuk tanah timbunan yang tidak seluruhnya jenuh air, sebagai contoh sampai kedalaman H₁ adalah tanah lembab, kemudian di bagian bawah tanah tersebut merupakan tanah jenuh air maka intensitas tekanan lateral pada dasar dinding adalah:

 

Gambar. 2.9 Distribusi Tekanan Tanah Jenuh Sebagian

Pa = Ka.g.H₁ + Ka. g^'.H₂+g_w. H₂                                                                         (2.30)

Pada pembahasan terdahulu harga dianggap sama untuk semua lapisan baik untuk tanah lembab atau untuk tanah jenuh air. Jika harga  tidak sama, misal  _ dan ₂ serta koefisien tanah lateral adalah Ka₁ dan Ka₂ maka intensitas tekanan lateral pada dasar dinding adalah:

            Pa=Ka₁.g.H₁+Ka₂. g^'.H₂+g_w.H₂                                                         (2.31)

Harga  berpengaruh terhadap besar nilai koefisien tekanan tanah ( Ka), jika harga berkurang maka nilai koefisien tekanan tanah bertambah dan sebaliknya.

 

2.2.2.3.Tanah Timbunan Dengan Beban Merata Permukaan

            Pada tanah timbunan dengan permukaan horisontal yang diatasnya bekerja beban merata permukaan sebesar q akan menyebabkan meningkatnya tekanan lateral sebesar Ka q sehingga tekanan lateral pada kedalaman z adalah :

         Pa=Ka.g.z+Ka.q                                                                                      (2.32)

Pada dasar dinding ( z = H ) intensitas tekanan sebesar :

         Pa=Ka.g.H +Ka.q                                                                                  (2.33)

Peningkatan tekanan sebesar Ka q tidak terpengaruh oleh kedalaman atau besarny Ka q adalah konstan karena pada setiap kedalaman

Gambar 2-10. Distribusi Tekanan Tanah akibat beban merata

 

2.2.3 Tekanan Tanah Pasif

         Kondisi tekanan tanah pasif yaitu kondisi dimana dinding bergerak relatif menuju tanah timbunan / kondisi yang timbul akibat tanah itu didesak oleh dinding penahan tanah, sebagai contoh biasanya tekanan pasif  timbul pada kaki dinding penahan (bagian depan muka dinding).

            Jika pergeseran dinding ditahan oleh tanah yang berada di depan kaki dinding setinggi z. Apabila dinding bergeser, maka tanah penahan akan tertekan perlahan-lahan. Tegangan vertikal _v tetap konstan dan _h bertambah. Tekanan tanah pasif diturunkan pada kondisi keseimbangan pasif. Disini tekanan lateral berfungsi sebagai tekanan utama maksimum dan tekanan vertikal sebagai tekanan utama minimum.

2.2.3.1. Tanah Timbunan Tanpa Kohesi                                                         

         _h=₁=Pp                                                                                              (2.34)

         _v =  ₃ = g.z

 

Hubungan kedua tegangan tersebut adalah sebagai berikut:

         ₁₌₃tan²                                                                                            (2.35)

         Pp = g.z tan² = Kp.g.z                                                                                

Dimana :

         Pp = intensitas tekanan tanah pasif

         Kp = koefisien tekanan  tanah pasif dari Rankine

         Kp=tan²a =N==               (2.36)

            Distribusi tekanan tanah pasif adalah berbentuk segitiga dengan harga maksimum sebesar Kp g H di dasar dinding pada kedalaman H

            Total merupakan hasil integrasi Kp g z  dengan kedalaman H didapat :

         Pp=                                                                     (2.37)

            Apabila diatas tanah timbunan bekerja beban merata permukaan sebesar q, tekanan tanah pasif bertambah sebesar Kp q. Besar tekanan tanah pasif pada kedalaman z menjadi :

         Pp=Kp(g.z+q)                                                                                          (2.38)

 

2.2.3.2 Tanah Timbunan Bersifat Kohesif

            Untuk tanah timbunan yang ada di belakang dinding yang bersifat kohesif, hubungan tegangan utama pada saat kondisi runtuh adalah

                            (2.39)

            Untuk kasus tekanan tanah pasif, dengan mensubtitusikan harga   dan  didapat :

         Pp=g.ztan²+2ctan                                                                              (2.40)

          = g.z.N+2ctan                                                                            (2.41)

Untuk z = 0,   Pp = 2 c tan a

              z=H,Pp=g.Htan²+2ctan                                                          (2.42)

 

2.2.4 Teori Tekanan Tanah Lateral

        Untuk menentukan tekanan tanah secara analitis, ada dua yaitu:

1. Teori Rankine (1857)
2. Teori Coulumb(1776)

 

Teori Rankine

          Yang dimaksud dengan keseimbangan plastis ( plastic equilibrium) di dalam tanah adalah suatu keadaan yang menyebabkan tiap-tiap titik di dalam massa tanah menuju proses ke suatu keadaan runtuh. Rankine menyelidiki kedaan tegangan di dalam tanah yang berada pada kondisi keseimbangan plastis.

Asumsi yang menjadi dasar teori rankine yaitu:

1.      Massa tanah adalah semi infinite, homogen (semua sama), kering, berbutir kasar, dan tanpa kohesi.

2.      Tanah permukaan datar (rata), horisontal atau membentuk sudut dengan bidang horisontal.

3.      Antara dinding dengan tanah tidak ada geseran (friction) / gaya geser(shear stress) karena dindingnya vertikal dan  halus / licin (smooth wall).

4.      Dinding bergerak terhadap dasar dan deformasi yang menyebabkan kondisi keseimbangan plastis dipenuhi.

5.      Tekanan tanah lateral dan tinggi / kedalaman dinding berhubungan linier, resultan dari tekanan bekerja 1/3 jarak vertikal dari bagian dasar dinding ke permukaan tanah (  arah resultannya sejajar dengan permukaan tanah).

6.      Sliding (longsoran) terjadi dengan terbentuknya sliding wedge( kelongsoran baji tanah).

Pada kenyataannya hasil analisa berdasarkan teori rankine menghasilkan desain dinding sedikit lebih besar sehingga memberi sedikit tambahan pada faktor keamanan.

            Cara ini hanya berlaku untuk tanah yang uniform coheionless soils saja

(c = 0 dan f = 0), tidak ada kohesi dinding dan gesekan dinding). Hal berikut ini dapat ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

           

 

 

 

 

 

 

Gambar 2.11. Kondisi Rankine Aktif ( Bowles, 1993)

 

            Persamaan tekanan tanah aktif menurut Rankine adalah sebagai berikut:

         Pa = g.H^2. Ka                                                                                       (2.43)

dimana :

                                                                  (2.44)

Tekanan tanah pasif dengan cara Rankine dapat dicari dengan cara berikut:

         Pp=g.H².Kp (2.48)

dimana:                                                   (2.45)

 

Gambar 2.12. Kondisi Rankine Pasif

 

Pengaruh kohesi memberikan hasil :

                                                                                       (2.46)

                                                                              (2.47)

Kedua persamaan menunjukkan bahwa dengan adanya kohesi berarti mengurangi tekanan tanah aktif

 

Gambar 2.13 Kondisi Rankine Aktif dengan keretakan pada tanah kohesif

 

Tekanan Tanah Coulumb                                                                                 

            Pada teori Rankine terdapat anggapan/asumsi bahwa antara tanah dan dinding tidak ada gaya geser. Pada kenyataannya gaya geser yang terjadi antara tanah dan dinding struktur penahan memberi pengaruh tekanan geser vertikal dari tanah, jadi pada keadaan seperti ini terdapat tekanan lateral pada dinding yang pada kenyataanya berbeda dengan asumsi Rankine. Untuk mengatasi kondisi yang memperhitungkan adanya friction dan gaya geser antara tanah dan dinding, dapat dimanfaatkan teori coulumb yang memperhitungkan adanya pengaruh pada tekanan-tekanan tangensial sepanjang permukaan kontak akibat geseran dinding (wall friction).

            Anggapan-anggapan dasar di dalam teori tekanan tanah Coulumb adalah sebagai berikut:

1. Tanah adalah isotropik dan homogen yang mempunyai gesekan dalam dan kohesi, dimana s= c + s_n tan  
2. Bidang runtuh adalah sebuah bidang rata. Permukaan urugan balik ( backfill surface) merupakan bidang datar.
3. Dengan nilai yang sama gaya-gaya geekan didistribusikan sepanjang permukaan runtuh yang rata, dan koefisien gesekan f = tan f
4. Keping runtuh ( failure wedge)  adalah sebuah bidang tegar.
5. Adanya gesekan dinding, yaitu keping runtuhan bergerak dalam kaitan terhadap bagian punggung dari dinding, maka berkembanglah suatu gaya gesek antara tanah dan dinding. Sudut gesekan ini biasanya dinamakan d.
6. Keruntuhan adalah suatu persoalan peregangan dinding, tinjaualah satu satuan panjang dari sebuah benda yang panjangnya tak berhingga.

            Kekurangan utama dari teori Coulumb adalah tanah ideal dan permukaan runtuh adalah bidang rata.

            Persamaan-persamaan yang didasarkan pada teori Coulumb untuk tanah aktif tak berkohesi didapat dari gambar berikut ini.

 

Gambar 2.14. Kondisi Coulumb Aktif  (Bowles, 1993)

 

         Pa=g.H^2.Ka                                                                                         (2.48)

dimana:                 (2.49)

Ka yaitu koefisien yang mengandung unsur  tapi tidak tergantung pada gdan H.

            Untuk sebuah dinding vertikal licin yang mempunyai urugan balik horisontal, dimana  dan  persamaan ( 2.48 ) dapat disederhanakan sebagai berikut:

                                                                                 (2.50)

               =                                                                      (2.51)

yang juga merupakan persamaan Rankine untuk tekanan tanah aktif yang akan ditinjau dalam bagian berikutnya.

Persamaan yang didasarkan pada teori Coulumb untuk tekanan tanah pasif didapat dari gambar 3-4.

Gambar 2.15 Kondisi Coulumb Pasif (Bowles, 1993)

         Pp=g.H².Kp                                                                                     (2.52)

dimana

 

 (2.53)

 

2.3. Distribusi Tegangan Tanah Lateral Aktif Akibat Beban Permukaan          

          Beban permukaan sebagai beban tambahan akan menimbulkan peningkatan tegangan yang terjadi. Beban permukaan tersebut dapat berupa beban titik atau beban merata tergantung jenis atau bentuk struktur yang membebani.

            Distribusi tegangan akibat beban permukaan dengan mengabaikan tegangan akibay tanah diselidiki oleh Boussinesq. Teori Boussinesq adalah metoda yang lebih mengarah pada matematika, untuk memperkirakan tekanan tanah pada berbagai titik di dalam suatu lapisan tanah.  Teori ini didasarkan pada metoda elastisitas.

            Asumsi Boussinesq adalah:

·         Berat sendiri tanah diabaikan

·         Massa tanah elastis, homogen, isotropik dan semiinfinite

·         Perubahan volume diabaikan

·         Massa tanah belum berdeformasi sebelum dibebani

·         Terjadi kesinambungan tegangan

·         Distribusi tegangan identik dengan distribusi tegangan dalam arah vertikal

Konstruksi tiang, beban roda kendaraan adalah contoh konstruksi yang menimbulkan beban terpusat.

                       

2.3.1. Beban Terpusat

            Beban titik yang terletak pada tanah timbunan akan menimbulkan tekanan dalam arah lateral. Sehingga tekanan tanah yang bekerja pada dinding penahan tanah timbunan tersebut akan meningkat. Spangler dan Mickle (1956) telah menurunkan persamaan berdasarkan metoda elastisitas. Besar tekanan tanah lateral akibat beban terpusatadalh sebagai berikut:

         m>0.4,                                                              (2.54)

                                                                                                                             

         m,                                                         (2.55)

Gambar 2.16. Distribusi Tegangan Lateral akibat Beban Terpusat (Boussinesq)

Konstruksi tiang, beban roda kendaraan adalah contoh konstruksi yang menimbulkan beban terpusat.

2.3.2.   Beban Merata                  

          Pada perencanaan dinding penahan tanah untuk memeriksa dimensi relatif dari struktur dinding harus ditentukan jenis pembebanan apapkah dapat ditinjau sebagai beban garis (line load) atau beban jalur (strip load). Sebuah blok beton atau pagar dapat dipandang sebagai beban garis, pipa selubung yang terletak di atas tanah adalah contoh lain beban garis. Beban-beban jalur dapat dipandang sebagai deret beban garis yang paralel.

2.3.2.1. Beban Garis

            Dengan menggunakan perbandingan-perbandingan m, n dari persamaan Boussinesq maka tegangan yang terjadi pada dinding untuk m = 0.5 adalah:

 

      m > 0.4,                                 (2.56)

      m                                 (2.57)

 

 

Gambar 2.17. Distribusi Tegangan Lateral Akibat Beban Garis

 

2.3.2.2. Beban Jalur

            Beban jalur adalah intensitas pembebanan yang lebarnya tertentu, seperti jalan raya, jalan kereta api, atau tanggul tanah yang sejajar dengan struktur penahan. Terzaghi (1943) menyajikan persamaan untuk tegangan yang diakibatkan beban jalur sebagai:

                                                                                (2.58)

                           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gambar 2.18. Distribusi Tegangan Lateral Akibat Beban Jalur

Pondasi Tiang )